Francia
Cette thčse porte sur les méthodes d'assimilation de données, qui consistent ŕ combiner des informations provenant d'un modčle dynamique avec des observations. Nous présentons des méthodes d'assimilation de données: l'interpolation statistique, les méthodes variationnelles et les méthodes séquentielles. Nous nous intéressons particuličrement au filtre de Kalman d'ensemble qui est de plus en plus utilisé dans les applications océanographiques. Nous démontrons que, quand le nombre d'éléments tend vers l'infini, dans le cas oů la fonction du modčle dynamique est continue et localement lipschitzienne avec un accroissement au plus polynomial ŕ l'infini, les éléments du filtre de Kalman d'ensemble convergent vers les éléments indépendants et identiquement distribués selon une loi qui diffčre de la loi a posteriori du filtre bayésien optimal dans le cas général. Dans le cas du modčle linéaire gaussien, cette loi asymptotique n'est autre que la loi a posteriori du filtre de Kalman. Nous présentons aussi des résultats de simulations du filtre de Kalman d'ensemble et du filtre particulaire sur le modčle de Lorenz afin de comparer la performance des deux filtres.
