Differenzenapproximationen partieller Anfangswertaufgaben

Name: Differenzenapproximationen partieller Anfangswertaufgaben
Brand: Vieweg+Teubner
SKU: 9783519023470
Price: 17740 HUF
Availability: InStock

Szerző: Rainer Ansorge

Nyelv:

Kötés: Puha kötésű

Kiadó: Vieweg+Teubner

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17 740 Ft

1956 veröffentlichten Lax und Richtmyer [6~ eine Arbeit, in der unter Benutzung funktionalanalytisch...

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Szerző

Rainer Ansorge

Nyelv

Német

Kötés

Könyv - Puha kötésű

Kiadva

1978

oldal

302

EAN

9783519023470

ISBN

3519023474

Enbook ID

02724368

Kiadó

Vieweg+Teubner

Súly

394

Méretek

142 x 217 x 17

Teljes leírás

1956 veröffentlichten Lax und Richtmyer [6~ eine Arbeit, in der unter Benutzung funktionalanalytischer Hilfsmittel die Struktur des Konvergenzverhaltens von Differenzapproximationen für eine große Klasse linearer Anfangswertaufgaben bei partiellen Differential gleichungen aufgeklärt werden konnte. Insbesondere konnte der Satz über die Äquivalenz der numerischen Stabilität mit der punktweisen Konvergenz eines mit der gegebenen Anfangswertaufgabe konsistenten Differenzenverfahrens weitestgehend unabhängig von dem der Aufga benstellung zugrundeliegenden normierten Raum und unabhängig vom Typ der approximierten Aufgabe formuliert werden. Zugleich ergab sich, daß unter gewissen Voraussetzungen neben den klassischen Lö sungen der gegebenen Anfangswertaufgabe auch deren verallgemeiner te Lösungen durch das Differenzenverfahren approximierbar sind, wenngleich Fehlerabschätzungen oder auch nur Angaben über die Kon vergenzordnung im Falle verallgemeinerter Lösungen zunächst aus blieben. In den seither vergangenen zwei Jahrzehnten wurden mit Erfolg zahl reiche Versuche unternommen, diese Lax-Richtmyer-Theorie in ver schiedenen Richtungen zu ergänzen und zu verallgemeinern. Dabei zeigte sich insbesondere, daß die punktweise Konvergenz der ite rierten Differenzenoperatoren bei der Approximation nichtlinearer Differentialgleichungen in der Regel nicht ausreicht, um die nume rische Brauchbarkeit eines Verfahrens zu gewährleisten, jedoch ge lang es, auch bei entsprechend verfeinerten Konvergenzbegriffen un ter Verwendung geeigneter Stabilitätsdefinitionen Äquivalenzsätze aufzustellen und damit die Lax-Richtmyer-Theorie einschließlich der aus ihr für konkrete Probleme in den Anwendungsgebieten resultie renden Forderungen auf solche nichtlinearen Probleme zu erweitern. Naturgemäß spielte dabei die Frage der Existenz und der numerischen Erfaßbarkeit verallgemeinerter Lösungen nichtlinearer Probleme ei ne nicht unerhebliche Rolle.

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