Strukturtheorie Der Wahrscheinlichkeitsfelder Und -R ume

Name: Strukturtheorie Der Wahrscheinlichkeitsfelder Und -R ume
Brand: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
SKU: 9783642527722
Price: 20344 HUF
Availability: InStock

Szerző: Demetrios A. Kappos

Nyelv:

Kötés: Puha kötésű

Kiadó: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

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20 344 Ft

LEBESGUE hat am Anfang dieses Jahrhunderts den Begriff des Maßes eingeführt, der eine Erweiterung de...

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Szerző

Demetrios A. Kappos

Nyelv

Német

Kötés

Könyv - Puha kötésű

Kiadva

2012

oldal

136

EAN

9783642527722

ISBN

3642527728

Enbook ID

02007179

Kiadó

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

Súly

213

Méretek

156 x 234 x 8

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LEBESGUE hat am Anfang dieses Jahrhunderts den Begriff des Maßes eingeführt, der eine Erweiterung des älteren Begriffes des Inhalts war. So schuf er die Möglichkeit, den Definitionsbereich des Inhaltes auf mehr Teilmengen der Zahlengeraden, allgemeiner eines euklidischen Raumes, zu erweitern. Es entstand dann die Frage, ob jede Teilmenge meßbar ist. VITALI entdeckte 1905 die Existenz von nicht meßbaren Teilmengen der Zahlengeraden. Später, als man abstrakte Maße auf Mengenkörpern bzw. Booleringen (Booleschen Algebren) einführte, erhob sich, neben dem Problem der Erweiterung des Definitionsbereiches des abstrakten Maßes, auch die Frage, ob man auf einem beliebigen Mengenkörper bzw. Boolering ein nicht triviales Maß, und zwar mit bestimmten Eigenschaf ten erklären kann. Dies ist im allgemeinen nicht möglich; hier geht wesentlich die Struktur des Mengenkörpers bzw. des Booleringes in das Problem ein. Diese Frage ist für die Wahrscheinlichkeitstheorie von besonderer Bedeutung, weil man in dies~r Theorie die Zufallsereignisse mit abstrakten Mengen oder mit Elementen eines Booleringes darstellt und die Wahrscheinlichkeit als ein normiertes und in gewissen Fällen strikt positives Maß betrachtet. Über die Strukturtheorie der Wahr scheinlichkeitsfelder und -räume sind deshalb in den letzten J ahrzehn ten viele Untersuchungen angestellt worden. In dem vorliegenden Be richt haben wir versucht, das Wichtige davon zusammenzustellen. Ein großer Teil des Berichtes wird den verschiedenen Arten der Unabhän gigkeit und dem Begriff des cartesischen Produktes gewidmet, Begriffe, die hauptsächlich aus Problemen der Wahrscheinlichkeitstheorie ent standen sind und eine große Rolle bei der Charakterisierung der Struktur der Wahrscheinlichkeitsfelder spielen.

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